Нет, эти слова не связаны этимологически.
"Словарь имен собственных" Ф. Л. Агеенко предлагает написание со строчной буквы. Думаем, дело в обычном словарном разночтении.
Интересующее Вас слово не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, поэтому возможны оба варианта написания. Однако в практике письма вариант тханка явно преобладает, и мы полагаем, что именно у него есть шанс укрепиться, поскольку для русского письма не характерно сочетание гк.
Предпочтительно раздельное написание.
Оба варианта верны.
Правильно: с Эдуардом Огаем. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются.
В таком контексте можно использовать любое из этих слов: и значит, и означает.
Здесь верно: пожертвовал сердце.
Предложения Почему интересно? и Почему, интересно? различаются по смыслу. Ср.:
Он помнит дактилографию этих шершавых досок лучше, чем лица любимых людей того времени. Почему, интересно? На досках жила в узорах волокон героическая эпопея, как на знаменитом байоннском гобелене рассказана история завоевания Англии герцогом Гийомом (Эдуард Лимонов).
Почему один человек отличается такой превосходной памятью на анекдоты, другой прекрасно запоминает песни, а третий легко изучает один язык за другим? Потому что это им интересно, ответите вы. А почему интересно? Потому что они к этому способны (Владимир Леви).