В словарях зафиксировано слово флеш-диск (через е), поэтому верно: флешка.
Корректно: закупать хека.
Да, произносится только ф[лэ]шка.
Ладья – неодушевленное существительное. Пешка – неодушевленное в знач. 'шахматная фигура' и одушевленное в знач. 'незначительный человек'. Туз – одушевленное и в знач. 'игральная карта', и в знач. 'важное лицо'.
В этом случае возможно использование кавычек.