Здесь используются греческие, а не латинские корни: монолог, диалог; дилогия, трилогия, тетралогия.
Варианты допустимы. Выбор одного из них определяется смысловыми особенностями высказывания. Можно предположить, в частности, что речь идет об отказе отвечать, и в этом случае форма единственного числа существительного ответ окажется предпочтительной. Но описываемая ситуация может быть другой, когда некто отказывается от ответов на вопросы.
Названия аэропортов справочные пособия рекомендуют писать без кавычек: аэропорт Платов.
Приложение присоединяется дефисом: прошлое-магнит. Но можно написать через тире, если рассматривать оборот как пояснение: укроемся за прошлым - магнитом.
Правильно: из филиалов. Предлог из антонимичен предлогу в, предлог с – предлогу на. Мы скажем: в филиалы, поэтому: из филиалов.
Верно во мн. ч.: директорА филиалов.
Запятая нужна. Однако возможно и тире.
