Сочетание корректно, поскольку только форма множественного числа указывает на то, что определение относится ко всем трем существительным.
Правильно: заведующему учебной частью.
Заглавная и прописная буква – это одно и то же. Это большая буква. Маленькая буква – строчная.
Сочетания ученый совет, ученый секретарь пишутся строчными.
Названия факультетов вузов пишутся строчными буквами.
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.