В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
На Ваш вопрос есть ответ в нашем архиве, см. вторую часть ответа на вопрос № 268480.
С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Неве, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают).
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на реке Томи, но: на реке Днепр.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
