Верно: учусь во вторую смену.
Запятая после дел не нужна.
Запятая не нужна.
Такая формулировка теоретически допускает разные толкования. Хотя на практике, когда говорят о возрасте, слова до стольких-то лет означают «пока не исполнится столько-то лет».
Правильно: придется.
Корректно с предлогом В.
Корректно: из Борзоя, в Борзое (ср.: из Шатоя, в Шатое).