Запятая нужна.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неспособность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается способность).
Корректно: материалы на присвоение спортивного звания кандидата в мастера спорта.
Правилен первый вариант оформления.
Корректно: министерство чего-либо (но: министерство по делам гражданской обороны и т. д.). Названия российских министерств пишутся с прописной буквы.
Возможны варианты пунктуации: Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев, в прошлом – профессиональный пловец. Норматив мастера спорта выполнил Алексей Васильев (в прошлом – профессиональный пловец).
Слово Всероссийский здесь надо писать с прописной буквы.