Правильно: Русское географическое общество (но в составе географического названия: хребет Русского Географического Общества).
Если название указывается с родовым словом (акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд"), то ориентироваться следует на родовое слово общество, например: акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд" заработало за 2015 год...
Верно со строчной буквы: ценности российского общества. Но: Российское общество историков медицины (название организации).
Правильно: открытому акционерному обществу «Племенной завод "Такой-то"».
Если смысловой акцент падает на слова исходя из условий сделки (и они входят в состав сказуемого), запятая перед исходя не нужна.
Если акцент падает на слова советом директоров общества, то запятая перед исходя нужна.
Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Если перед нами имя собственное (подлинное название конкретного журнала), то правильно: «Журнал Американского химического общества».
Для того чтобы подчеркнуть, что слово здоровый относится к обоим существительным, следует использовать форму множественного числа. Верен первый вариант.
Это сочетание пишется строчными буквами.