Правильно: Русское географическое общество (но в составе географического названия: хребет Русского Географического Общества).
Если название указывается с родовым словом (акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд"), то ориентироваться следует на родовое слово общество, например: акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд" заработало за 2015 год...
Верно со строчной буквы: ценности российского общества. Но: Российское общество историков медицины (название организации).
Правильно: открытому акционерному обществу «Племенной завод "Такой-то"».
Возможен первый вариант, но лучше перестроить фразу, например: принадлежность объектов права обществу.
Если смысловой акцент падает на слова исходя из условий сделки (и они входят в состав сказуемого), запятая перед исходя не нужна.
Если акцент падает на слова советом директоров общества, то запятая перед исходя нужна.
Если перед нами имя собственное (подлинное название конкретного журнала), то правильно: «Журнал Американского химического общества».
Это сочетание пишется строчными буквами.
Для того чтобы подчеркнуть, что слово здоровый относится к обоим существительным, следует использовать форму множественного числа. Верен первый вариант.