Корректно с вопросительным знаком (последняя часть сложносочиненного предложения содержит вопрос).
Орфографически правильно написание полу винная ягода, полувиноград.
Нет. С прописной буквы Интернет пишется (как и прежде) при самостоятельном употреблении: доступ к Интернету. Первая часть сложных слов интернет... пишется со строчной: интернет-кафе, интернет-приложение, интернет-решение.
В обоих случаях нужен предлог для.
Согласно "Словарю трудностей произношения и ударения в современном русском языке" К. С. Горбачевича, слово кумир в значении "идол" склоняется как неодушевленное существительное: сотворить кумир (но при отрицании: не сотвори кумира), чтить кумир.