Корректно согласование по мужскому роду (по аналогии с родовым словом "напиток").
Да, в этом случае окончательное решение остается за автором текста.
Словарной фиксации пока нет, написание неустоявшееся, поэтому «правильного» и «неправильного» вариантов нет. Встречаются варианты смузи, смути, смуси, смуфи. Чаще всего пишут смузи, вполне вероятно, что закрепится именно такое написание.
Да, тире необходимо.
Верно: ...Института...
Это верная пунктуация: Надо немного прибраться, учитывая, что скоро придут гости.
Правильно согласование по мужскому роду (на родовую принадлежность этих названий влияет слово автомобиль).