Оба варианта верны.

Корректно: контроль за использованием сети.

В предложном падеже варианты в сети и в сети равноправны. В родительном, дательном падеже единственного числа и в именительном падеже множественного числа правильно: сети.

Правильно: Эриха Марии Ремарка, Этель Лилиан Войнич (женские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, за редким исключением, не склоняются).

Верно: в сети станций (но: на станциях сети).

Верно: торговые сЕти, развитие сЕти. Подробнее см. в окне «Искать на Грамоте».

Правильно: внутри сети, в Сети и в Сети (в Интернете).

Пунктуация зависит от смысла. Если слова по сути употребляются в значении по сути говоря, то они являются вводными, запятая нужна: По сути, это капитуляция. Но они могут являться и членом предложения, например: По форме это победа, а по сути это капитуляция. В таком случае запятая не нужна.

Правильны оба варианта.