Корректно: контроль за использованием сети.
Оба варианта верны.
В предложном падеже варианты в сети и в сети равноправны. В родительном, дательном падеже единственного числа и в именительном падеже множественного числа правильно: сети.
Верно: в сети станций (но: на станциях сети).
Верно: торговые сЕти, развитие сЕти. Подробнее см. в окне «Искать на Грамоте».
Лучше без лишних слов: подключение к Wi-Fi, отключение от Wi-Fi.
Правильно: внутри сети, в Сети и в Сети (в Интернете).
Птичьим, собачьим.
Пунктуация зависит от смысла. Если слова по сути употребляются в значении по сути говоря, то они являются вводными, запятая нужна: По сути, это капитуляция. Но они могут являться и членом предложения, например: По форме это победа, а по сути это капитуляция. В таком случае запятая не нужна.
