Вы правы: фон — это задний план. Вариант объектом переднего плана корректен.
Аббревиатура ПИФ склоняется.
Верно слитное написание, однако предложение построено небезупречно, его лучше переформулировать.
Если название указывается с родовым словом (акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд"), то ориентироваться следует на родовое слово общество, например: акционерное общество "Национальный негосударственный пенсионный фонд" заработало за 2015 год...
Правильно: имени Ахмата Хаджи Кадырова.
Тире нужно.