Словари маркируют это слово как народно-разговорное. Но при этом литературное.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Правильно: скидка продлевается.
Это сочетание пишется со строчной буквы, ср.: детский сад, школа, институт, издательство. Например: В поселке не было дома престарелых, но две школы и полтора детских садика были. Однако это сочетание может употребляться как индивидуальное название конкретного учреждения, например: Дом этот открыли после войны, назывался он при основании Дом престарелых.
Правильно с прописной: это Сашина (Лилина, Петина) шляпа.
Мужская фамилия Саак склоняется, женская нет. Р. и В. падеж – Артема Саака, Д. падеж – Артему Сааку, Тв. падеж – Артемом Сааком, П. падеж – (об) Артеме Сааке.
Увы, такое сочетание ошибочно.
Лучше всего: десятипроцентная (10%-я) скидка.
Лучше: по договору.
Если речь идет о скидке на товар, которая дается за его самовывоз, то корректно скидка за самовывоз.
Форма сыплются правильная. См.здесь.