Второй вариант стилистически лучше.
Обратитесь на сайт www.familii.ru.
Спряжение определяется в данном случае по личному ударному окончанию: глядЯт, велЯт.
Мужская фамилия Решет склоняется (Решета, Решету, Решета, Решетом, о Решете). Женская фамилия Решет несклоняема.
Лучше всего - с помощью орфографического словаря.
Это управление. См. также ответ на вопрос № 317863.
Да, это вводное слово, которое нужно обособить.
Запятая не нужна: разделительный союз либо здесь одиночный.
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Правила просты: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих), все женские фамилии на согласный несклоняемы. Поэтому фамилии Суздаль, Ревель, Рапп, Кепп склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам.