Фамилия на гласную а, стоящую после согласной, должна склоняться. Исключение составляют французские фамилии с ударением на последнем слоге. Правило можно прочитать в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
У нас уже возникал этот вопрос. Ответ отрицательный. В слове гекатомба выделяются два корня: hekaton (числительное 100) и be (бык). Это жертвоприношение, при котором забивали 100 быков - особо торжественное действо. Имя же Гекаты Hekate, как и большинство имен греческих богов, негреческого происхождения. Есть всякие теории, но в конечном счете только имя Зевса надежно этимологизируется на индоевропейской почве, Остальные - либо из Междуречья, как Афродита - Астарта, Иштар, либо догреческого происхождения, либо явные прозвища, как Дионис ("Зевсово дитя"), да и того часто ассоциируют с семитским Адонисом...В общем - не родственны эти слова.
Варианты устойчивого выражения: вернуться к своим (домашним) пенатам; возвратиться в родные пенаты. В первом варианте пенаты - домашние духи, охраняющие спокойствие семьи. Во втором варианте пенаты - домашний очаг, родной дом.
Верно: двадцатью тысячами видеоматериалов.
Нужно выделить запятыми придаточную часть как работать; тире перед недопустимо факультативно и ставится при наличии паузы (см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 5.5): Самовольно решать, как работать, недопустимо; Самовольно решать, как работать, — недопустимо.
Указанная запятая нужна.
Двоеточие стоит верно, поскольку это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого поясняет то, о чем говорится в первой части.
Ребята — обращение. Грамматическую основу предложения составляют три глагольные формы второго лица множественного числа повелительного наклонения: читайте, не считайте (ворон), не бейте (баклуши). Таким образом, перед нами три односоставных определенно-личных предложения.
