Действительно, в словаре нет ответа. Логично дефисное написание: методо-ориентированный (как практико-ориентированный). Возможен и вариант слитного написания, но этот вопрос требует детального обсуждения с орфографистами.
Лучше написать практико-ориентированный (такой вариант зафиксирован «Русским орфографическим словарем» РАН).
Это сочетание и подобные (со вторым компонентом ориентированный) пишутся раздельно: дисциплинарно ориентированная система.
Правильно раздельно: объектно ориентированный.
Слово экоориентированный следует писать слитно. Ср.: импортоориенти́рованный, клиентоориенти́рованный, рискориенти́рованный.
Корректно: ...не не предоставление...
Словарная фиксация: экспортно ориентированный. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.