Верно: Каких только идей не приходит в голову! Какие только идеи не приходят в голову!
Предпочтительно: головы полны знаний. Используются оба варианта управления (полон чего и полон чем), но с разными оттенками значения.
В обоих случаях возможны оба варианта.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Верно: повернула его голову набок.
Слова, образуя фразеологизм, сохраняют свою частеречную принадлежность. Но фразеологизм принято признавать целиком одним членом предложения. Например, фразеологизм бить баклуши состоит из глагола и существительного, а в предложении является сказуемым.
Для постановки запятых в этих предложениях нет оснований.