Возможные варианты: просить кого-либо о помощи, просить кого-либо помочь, просить чьей-либо помощи, просить у кого-либо помощи.
Корректно: уметь просить прощения.
Звучание этих слов несколько отличается: [тэ] и [т'е]. Поэтому правильнее назвать такие слова паронимами.