Лучше добавить слово документ: Утвержденный документ «Программа и методики испытаний».
Например, так. ТВ-программа: 39 каналов.
Не видим причин, по которым такое употребление следовало бы признать некорректным.
Возможны варианты согласования, однако лексическая сочетаемость (восстановить неповрежденным) под вопросом. Лучше перестроить фразу.
Верно: оформленные в программе возврат или перемещение.
Второй вариант предпочтителен.
Существенной разницы из-за перестановки нет. А вот сочетание "организация проведения" не самое удачное.