Корректно: нож Боуи (по имени изобретателя), боуи (как собственно название ножа: наточил свой боуи).
С гулькин нос (шутл.) – очень мало. Буквально – «с голубиный нос (клюв)». Гулькин – притяжательное прилагательное от слов гулька, гуля «голубь», возникших на основе звкукоподражания.