Верно: замаскироваться под кого-что-либо.
Правильно: к Марии, о Марии.
Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Запятая нужна: в данном случае слово предположительно имеет значение 'вероятно, возможно, скорее всего', а значит, оно вводное.
Верно только: подпасть под обаяние.