Имеется в виду, что право возникает в указанный день.
Нет. Улица, проспект, проезд – разные понятия. Правильно: Гражданский пр.
Это выражение синонимично сочетанию "воспользоваться правом".
Такого глагола не существует. Есть глагол прильнуть 'нежно прижаться к кому-чему-либо; припасть к чему-либо, приникнуть'.
Да, если Вы готовы соотнести это слово с каким-либо понятием.
Предпочтителен первый вариант. Обособлять выражение по своему усмотрению не нужно.