Оба варианта (сойти с поезда и выйти из поезда) корректны, однако имеют стилистические различия: выражение сойти с поезда свойственно разговорной речи, а выйти из поезда стилистически нейтрально.
Верно: пойти на рынок.
Правильно: пойти за молоком.
Верен первый вариант.
Обычно манят куда-то, а не откуда.