Правильно: под подпись или под расписку.
См. в "Словаре трудностей".
См. в "Словаре трудностей".
Заключительную формулу письма С уважением принято отделять от последующих слов запятой.
Да, верна.
См. в «Словаре трудностей».
Нет, корректные варианты: документы с подписью кого-либо; документы, подписанные кем-либо.
См. «Словарь трудностей».