Следует склонять первую часть слова. Употребление в указанном Вами значении возможно.

Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.

Корректно: проект чего. Лучше, вероятно, план проведения работ.

В этом предложении пунктуация вариативна. Не ставить запятую можно на основании правила: оборот с как не выделяется запятыми, если на первый план выступает значение обстоятельства образа действия (обороты с как можно заменить в этих случаях формой творительного падежа существительного или наречием). Ср.: прилизан по-девичьи.

Однако возможно и обособление. Анализируя предложение из стихотворения М. Ю. Лермонтова Она ускользнет, как змея, порхнет и умчится, как птичка, Д. Э. Розенталь рассуждал таким образом: «Мы можем допустить, что в последнем случае автору важно было создать художественные образы путем, так сказать, чистого сравнения (подобно змее, подобно птичке, хотя сравнение сохраняется и в сочетаниях ускользнёт змеей, умчится птичкой, но с добавочным оттенком образа действия)». См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. М., 2004.

Предпочтителен вариант без предлога: дорожная карта чего-либо (в значении "план действий").

Кавычки не нужны. 

Правильно (о первом этаже): 1-го этажа.

Слово то здесь лишнее.

Корректно: базовый план по капитальному, текущему ремонту производственных фондов; ремонт 1-го и 2-го этажей.

Лучше: план... на каникулы.