Сочетание корректно, его можно свободно использовать.
Нужна запятая, но тире не требуется.
Корректны оба варианта: по факсу и факсом.
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.
Все просто. Чтобы разобраться в вопросе, выделите корни этих слов.