См. в «Письмовнике».
Верно: Я вернулся из отпуска, из Сочи.
Существительное ставится в форме единственного числа: ...продолжительностью 21 календарный день.
Оснований для постановки запятых нет. Пунктуация в предложении верна.
Корректно: неиспользованный отпуск в количестве 1 календарного дня.
См. вопрос 294173.
Лучше первый вариант. Со вторым тире становится неясен смысл предложения.
Перед словом установленный нужна запятая.
Вы написали верно: мужская фамилия Ким изменяется как существительное второго склонения: Кима, Киму, Кима, Кимом, о Киме. Женская фамилия Ким не склоняется.
Возможны оба варианта. Существительное следует поставить во множественное число, если есть намерение или необходимость подчеркнуть, что речь идет не об одном, а о нескольких предметах, понятиях, событиях. Единственное число предпочтительно, если более важна идея единства, внутренней связи. Подробнее об этом можно прочитать, например, в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012).