Оба варианта возможны, выбор зависит от контекста и задач автора.
В современной речи используются оба словосочетания.
Образование может быть полным или неполным.
Это слово пишется строчными буквами.
Оба варианта не верны, предложение следует перестроить.
Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.': районное управление образования. Если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж, например: управление образованием – дело непростое.
Орфографически верным было бы написание Общероссийский профсоюз образования: в названиях организаций с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные. Однако в уставе организации второе слово названия тоже пишется с прописной. При оформлении документов название нужно писать в соответствии с тем, как оно зафиксировано в уставных документах.
Верно такое оформление: муниципальное образование «Город Балаково», депутаты Совета муниципального образования «Город Балаково».
Об образовании правильно сказать: неполное, напр.: неполное среднее образование, неполное высшее образование.
Правильно: управления образования. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. управление здесь – нарицательное существительное.