Нет, женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются.
Это имя склонять не следует.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия склоняется: Нелейводы, Нелейводе и т. д.
Краткие прилагательные изменялись по падежам в древнерусском языке. Следы этого древнего склонения мы находим в сказках, былинах, пословицах: на добра коня садился; Сказка ― ложь, да в ней намек: добру молодцу урок. В современном русском языке краткие формы прилагательных не склоняются. Это языковое изменение было связано с тем, что изначально в древнерусском языке не было полных форм прилагательных, были только краткие. Появившиеся полные формы в литературном языке вытеснили краткие формы в позиции определения. Сейчас мы не скажем по чисту полю, богата человека – скажем по чистому полю, богатого человека. Краткие формы стали использоваться в составе сказуемого (например: Дом чист; Горница чиста; Человек богат) и – реже – как определения при подлежащем (Богат, хорош собою, Ленский везде был принят как жених), и поэтому все формы, кроме именительного падежа, перестали употребляться.
Нет, это несклоняемое существительное.
Мужскую фамилию Шевень нужно склонять: нет Шевеня и допустимо нет Шевня.
Без родового слова название Ярцево склоняется. Верно: школы г. Ярцево, но школы Ярцева.
