В русском языке есть омонимичные союз да (хлеб да соль) и частица да (да, были люди в наше время).
Нет – частица (нет, я не Байрон), но это слово может также употребляться в значении союза (три книги ему принес, нет, ему всё мало) и как предикатив (нет денег).
Запятая не нужна.
После именительного темы карантин возможны разные знаки препинания. См. ответ на вопрос № /305522. Обратите внимание: в последнем слове Вашего предложения, вероятно, допущена опечатка. Правильно: скучный.
Можно. Умница – слово общего рода, т. е. оно может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода: он такой умница и она такая умница.
Пунктуация зависит от смысла и интонации. Если имеется в виду "уже два года", то верно: Да, уж два года. Если имеется в виду "Ну да, два года", то верно: Да уж, два года.
В таких предложениях первое существительное составляет особую конструкцию, называемую именительным темы. При тесной связи с основным предложением (эта связь выражается местоимением в качестве слова-отсылки) именительный темы отделяется тире, но допустима и запятая.
Запятые перед союзами да и но нужны: в этих предложениях они сохраняют своё противительное значение.
Все эти варианты пунктуационного оформления возможны.
