Корректные формы родительного падежа фамилий: Алексия, Ткачука, Леончика, Капачени.
Оба варианта возможны.
Такое обращение не ошибка, оно применяется – в том числе при обозначении титула адресата в официальных письмах, посланиях – к главам иностранных государств. По отношению к монархам оно как раз таки не используется: к монархам обращаются Ваше Величество (при обозначении титула в официальном письме – Его Величеству, Ее Величеству).
Верно: 3-летний.