У слова "третий" основа оканчивается на -j (то есть все слово - основа), а в косвенных падежах основа звучит как "третьj". Поэтому верно: третье, третья, третьего и т. д.
Подробности здесь: http://rusgram.narod.ru/1315-1341.html
Начальная форма: зреть в корень. Однако смыл всего предложения не вполне ясен.
Оба варианта корректны.
Корректно: начало – третья четверть ХХ в.
В качестве заголовка корректно: Глава третья. Солнечный день
В иных случаях: глава третья, "Солнечный день".
Такая формулировка некорректна. Предлагаем вариант: ...по-прежнему трети осужденных к лишению свободы назначается условное наказание.
Стоит добавить тире: Помещение можно разбить на три зоны: первая — для кухни и столовой, вторая — для отдыха и сна, третья — для хранения вещей.
Правильно: третье декабря, третьего декабря.
Корректно: не брать на себя ответственность за...
