Корректно: Факты и ничего, кроме фактов. Верен и вариант без запятой перед кроме.
"Справка" не выполняет тестовых и домашних заданий.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Грамматически это краткое причастие прошедшего времени.
Корректно: факты не выявлены, фактов не выявлено.
Можно сказать: Многие факты свидетельствуют об этом явлении, подтверждают это явление.
В приведенном Вами предложении возможна постановка как запятой, так и тире.
Трудность с ед. ч. слова мозг? Такое употребление вполне корректно.
См. ответ на вопрос № 241829.
Запятая нужна, если в речи между союзами но и как только делается пауза. Если паузы нет, запятая не ставится.