Правильно с НЕ.
Верны оба варианта, причем вне зависимости от того, сколько комнат в квартире.
Употребление кавычек – вопрос не грамматики, а правописания. Слово мышь кавычить не следует (у этого слова в словарях уже отмечено значение 'устройство, позволяющее вводить команды в компьютер помимо клавиатуры'; необычным оно не является), а вот мать надо заключить в кавычки.
Нужно тире: Я всегда хотел узнать, каково это — быть нормальным человеком.