Оба варианта возможны.
Возможный вариант: мои планы изменились. В приведенном варианте возможно как с предлогом, так и без предлога.
Нет, фраза построена неудачно. Песни не могут быть подпеваемыми.
В словарях нет специальных помет, указывающих на особое образование формы слова кавер (в статье катер такая помета есть). Следовательно, верно: каверы.