Кавычки не требуются: ...остается за кадром.
Оба варианта возможны.
Правильно: оперативно-разыскная. См. ответ на вопрос № 187553.
Корректно: 4 муниципальных учреждения.
Корректно: Коэффициент вида деятельности, такого как адвокатская деятельность, определен равным 12.
Такие сочетания неудачны.
Возможны обе формы сказуемого.