Верно: США стали крупнейшим инвестором.
Здесь верно: в дали, недосягаемой...
При глаголе ждать зависимое существительное (или заменяющее его местоимение) обычно принимает форму родительного падежа (Граудина Л. К., Ицкович В. А., Катлинская Л. П. Грамматическая правильность русской речи. Стилистический словарь вариантов. М., 2001. С. 42): ремонт, которого ждали.
Обороты с союзом как не выделяются запятыми, если оборот имеет значение образа действия. Обычно такие обороты можно заменить творительным падежом существительного или наречием, ср.: порхай бабочкой. Вот аналогичные примеры из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006): Мы наступали. Сербы сражались как львы (ср.: по-львиному); Тропинка извивалась как змея (ср.: змеей).
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Запятая не нужна.
В роли сказуемого выступает сочетание стали называться межевщиками или съемщиками.
