Корректно: кружить голову кому-либо.
Вот рекомендация «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой:
«В единственном числе ставится сказуемое при существительных со значением неопределенного количества (масса, уйма, бездна, пропасть и т. п.). При этом возможны варианты согласования в роде; ср.: Народу сбежалось бездна... (Л. Толстой). – Дел у него была бездна... (Чернышевский). Обычно препозитивное сказуемое стоит в форме среднего рода, а постпозитивное сказуемое согласуется с указанными существительными; ср.: В моей повести было бездна натянутого (Герцен) – Уйма трудностей пережита... (В. Панова)».
Таким образом, предпочтительно: масса людей погибла.
Возможны оба варианта. Все детали следует описывать отдельно, дополнительно.
Мн. ч. - массАжи, массАжей и т. д.
Верно: Постучал себе по голове.
Верно: нести в массы, пропагандировать в массах.
В данном случае: в пол оборота головы.
Словари отмечают прилагательное "эритроцитарный".
Здесь верно: готовы.