Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.
Слова боза не существует. В Бозе - это церковнославянский вариант сочетания "в Боге".
Оба варианта корректны. В документах: мать шести дочерей.
Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
Верно с двумя н.