Правильно: репетитор по какому-либо предмету: репетитор по английскому языку.
Ответ на этот вопрос выходит за рамки справочного жанра. Ему посвящены многочисленные статьи и книги, как научные, так и научно-популярные. Одна из них — книга Марии Елифёровой «#Панталоныфракжилет. Что такое языковые заимствования и как они работают» (М., 2020. Есть электронная версия).
Оба варианта корректны.
Название страны пишется с большой буквы.
Можно сказать: практические навыки использования иностранного языка.
Оба варианта возможны, но в первом случае можно понять фразу двояко (учебник... авторов и язык... авторов).
Оба варианта верны.