Рекомендуем: Бэтмен.
Такое написание неправильно.
Предпочтительно: Постепенно, с распространением живописного декора стен она пришла в упадок.
Кавычки нужны.
Кавычки нужны. Выделяются кавычками товарные знаки, условные названия продуктовых, парфюмерных, галантерейных и др. товаров. Правильно: кофе «Карт Нуар».