Из этих вариантов лучше: путь к возрождению отрасли в регионе.
В кратких страдательных причастиях пишется одно Н, а в кратких прилагательных сохраняется написание двух Н.
Это краткое причастие.
Верно: Не это ли путь к счастью?
Верно: он занимался черт-те чем.
Краткие прилагательные изменялись по падежам в древнерусском языке. Следы этого древнего склонения мы находим в сказках, былинах, пословицах: на добра коня садился; Сказка ― ложь, да в ней намек: добру молодцу урок. В современном русском языке краткие формы прилагательных не склоняются. Это языковое изменение было связано с тем, что изначально в древнерусском языке не было полных форм прилагательных, были только краткие. Появившиеся полные формы в литературном языке вытеснили краткие формы в позиции определения. Сейчас мы не скажем по чисту полю, богата человека – скажем по чистому полю, богатого человека. Краткие формы стали использоваться в составе сказуемого (например: Дом чист; Горница чиста; Человек богат) и – реже – как определения при подлежащем (Богат, хорош собою, Ленский везде был принят как жених), и поэтому все формы, кроме именительного падежа, перестали употребляться.
Это проверяется по словарю.
Приложения – названия планет не склоняются: путь планеты Земля.
