Согласование верное: форма мн. ч. глагола корректна.
Оба варианта употребительны.
1. Склоняется мужская фамилия.
2. Пожалуйста, приведите предложение полностью.
Следует обособить: орган, принявший документ.
Это причастие. Не забудьте поставить запятую (обособить причастный оборот).