Верно раздельное написание: личностно ориентированное обучение.
Корректно: в заочной форме.
Не вполне ясен смысл предложения, поэтому сложно дать рекомендации. Возможно, имеется в виду: Обучение было запланировано для 250 сотрудников.
Корректно: кандидат на обучение в институте.
Обе формы сказуемого возможны.
Рекомендуем первый вариант.
Предпочтительно: 21 551 человек закончил обучение.
Корректно: организовывать их обучение по специальностям (каким?), совпадающим с деятельностью ФНЦ.
Правильно: закончили обучение, завершили обучение, получили образование.