Словарной рекомендации нет.
Да, эта фамилия склоняется (как женская, так и мужская).
Если бро — это обращение, запятая нужна. Если это призыв творить добро (кому?) бро, то запятая не требуется.
О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Возможно интонационное тире.
В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.