Уместно написание со строчной буквы.
Корректно: поступил в музыкальное училище по классу скрипки.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Уместно написание со строчной буквы.
Корректно: поступил в музыкальное училище по классу скрипки.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.