Оба варианта верны.
Предпочтительно: более 70 килограмм.
Правильно: г, кг, т, подробнее см. "Письмовник".
В сочетаниях с числительным (в так называемой счетной форме) возможно: килограмм и килограммов: двадцать килограмм и двадцать килограммов. Вне таких сочетаний – только килограммов, например: заниматься подсчетом килограммов.
Трудности вызывает только форма родительного падежа мн. числа. Правильно: (нет) носков (и некоторыми словарями уже допускается вариант носок); чулок; килограммов (и в счетной форме, т. е. в сочетании с числительным, – килограмм).
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте», набрав слова носок, апельсин и т. д.
Правильно: пять килограммов (и килограмм) помидоров.