Название района нужно писать с заглавной буквы.
Запятая нужна, чтобы выделить с двух сторон оборот с предлогом благодаря.
Дополнительные знаки препинания в приведенной Вами фразе не нужны. Правильно: я поеду на Дальний Восток либо на Север.
Мужская фамилия Ананий склоняется так же, как, например, имя Арсений: Анания, Ананию, Анания, Ананием, об Анании. Женская фамилия Ананий (если форма именительного падежа именно такова) не склоняется.
Слово калораж существует, обычно оно употребляется в профессиональной или непринужденной речи. Также оно иногда встречается в публицистических текстах.
Правильно: катание в карете.
См. в «Письмовнике».
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям, размещенным на нашем портале.
Запятая не ставится.