Верно: Уполномочиваю Иванова Ивана Ивановича представлять интересы...
На этот вопрос может ответить только носитель фамилии. Именно он определяет, как ведет себя ударение в фамилии.
Правильно: день Ивана Купалы.
Правильно: кризис супружеской пары Ивана и Маши.
Оба решения не противоречат законам русской грамматики. В данном случае тип склонения вправе выбрать сам носитель фамилии.
Правильно: исполняется 60 лет кому-либо, но: исполняется 60 лет со дня рождения кого-либо.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Выбор варианта зависит от того, как построено все предложение.
Имя Иоанн пишется с двумя Н, которые сохраняются и в отчестве. Правильно: Анна Иоанновна.
Написание с прописной буквы возможно. Оно придает сочетанию Креститель Руси характер прозвища (ср. Иоанн Креститель).