Предог вследствие того что носит книжный характер, а из-за того что стилистически нейтрален. По значению в этом предложении они не различаются.
В первом случае - основание, во втором - причина.
Запятая не нужна.
Запятая факультативна, окончательное решение о ее постановке принимает автор текста. Но при этом практика письма показывает, что составной подчинительный союз из-за того что обычно расчленяется (т. е. запятая ставится между частями союза) и в начале, и в середине предложения. См. также «Справочник по пунктуации».
Здесь пазуха - это "пространство между грудью и прилегающей к ней одеждой; пространство между одеждой в области груди".
Да, запятую надо поставить.
Оба варианта возможны.
При обозначении приблизительного количества (путём постановки числительного впереди существительного или путём вставки слов около, свыше, больше, меньше и т. п.) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования всё чаще встречается в наше время).
Предлог из-за может быть здесь использован.
Верно: Из-за таких, как вы, у нас и появились эти проблемы.
О действии, которым руководит чувство долга: совершать что-то из чувства долга.
